[프로그래머스] 점프와 순간 이동 / 파이썬

점프와 순간 이동

문제 설명

OO 연구소는 한 번에 K 칸을 앞으로 점프하거나, (현재까지 온 거리) x 2 에 해당하는 위치로 순간이동을 할 수 있는 특수한 기능을 가진 아이언 슈트를 개발하여 판매하고 있습니다. 이 아이언 슈트는 건전지로 작동되는데, 순간이동을 하면 건전지 사용량이 줄지 않지만, 앞으로 K 칸을 점프하면 K 만큼의 건전지 사용량이 듭니다. 그러므로 아이언 슈트를 착용하고 이동할 때는 순간 이동을 하는 것이 더 효율적입니다. 아이언 슈트 구매자는 아이언 슈트를 착용하고 거리가 N 만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다. 단, 건전지 사용량을 줄이기 위해 점프로 이동하는 것은 최소로 하려고 합니다. 아이언 슈트 구매자가 이동하려는 거리 N이 주어졌을 때, 사용해야 하는 건전지 사용량의 최솟값을 return하는 solution 함수를 만들어 주세요.

예를 들어 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다.

아이언 슈트를 입고 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 갈 수 있는 경우의 수는 여러 가지입니다.

• 처음 위치 0 에서 5 칸을 앞으로 점프하면 바로 도착하지만, 건전지 사용량이 5 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 2 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 3 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동됩니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2 만큼 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 2 만큼 듭니다.

위의 3가지 경우 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가기 위해서 3번째 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 답은 2가 됩니다.

제한 사항

• 숫자 N: 1 이상 10억 이하의 자연수
• 숫자 K: 1 이상의 자연수

입출력 예

N	result
5	2
6	2
5000	5

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 위치3으로 이동합니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 3) x 2 이동할 수 있으므로 위치 6에 도착합니다. 이 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 2를 반환해주면 됩니다.

입출력 예 #3
위와 같은 방식으로 합니다.

풀이

• 짝수 인덱스의 경우 순간이동을 하면 되므로 절반의 값을 추출 memory[i//2]

• 홀수의 경우 절반의 위치 바로 전에서 순간이동해서 한칸 이동을 하면 되므로 memory[i//2] + 1 추출

  def solution(n):
    memory = [0, 1, 1]        
    for i in range(3, n+1):
        if i % 2 == 0: memory.append(memory[i//2])
        else: memory.append(memory[i//2] + 1)
    return memory[n]

  

• 정확성은 100% 이지만 효율성은 0%

  • 이유 : N이 10억이 들어오는 경우 10억에 대한 계산을 전부 해야하므로 비효율성

수정된 풀이

• 해결 : N이 10억이 들어오면 2로 나누어서 가장 최소를 계산하면 어떨까?
  • 예) 13 -> 6 -> 3 -> 1
    • 1까지 점프 : +1
    • 1에서 3으로 가는 순간이동 후 점프 : +1
    • 3에서 6으로 순간이동 : +0
    • 6에서 13으로 순간이동 후 점프 : +1
    • 건전지 사용량 : 3

def solution(n):
    memory = [0, 1, 1, 2, 1, 2, 2]      
    cnt = 0
    while n > 6: 
        if n % 2 != 0: cnt += 1 
        n = n // 2
    return memory[n] + cnt

그런데, 위의 과정을 보니 2진수와 비슷하다는 생각이 들었습니다. 13의 경우 1101인데, 이 값을 전부 더하면 3으로 같은 것을 볼 수 있습니다. 이를 코드로 짜면, 아래와 같습니다.

def solution(n):
    return bin(n).count('1')

출처: 프로그래머스 코딩 테스트 연습,https://programmers.co.kr/learn/challenges