[프로그래머스] 예상 대진표 / 파이썬

예상 대진표

문제 설명

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

제한사항

• N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
• A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

입출력 예

N	A	B	answer
8	4	7	3

입출력 예 설명

입출력 예 #1
첫 번째 라운드에서 4번 참가자는 3번 참가자와 붙게 되고, 7번 참가자는 8번 참가자와 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 4번 참가자는 다음 라운드에서 2번이 되고, 7번 참가자는 4번이 됩니다. 두 번째 라운드에서 2번은 1번과 붙게 되고, 4번은 3번과 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 2번은 다음 라운드에서 1번이 되고, 4번은 2번이 됩니다. 세 번째 라운드에서 1번과 2번으로 두 참가자가 붙게 되므로 3을 return 하면 됩니다.

풀이

• 2를 나눠서 같은 같이 되는 위치를 확인
  • 단, 1을 더해주는데 이유는 2를 나눠서 자리수를 맞춰주기 위해서임
    • 1, 2 의 경우 2를 나누면 0, 1
    • (1+1), (2+1) 의 경우 2를 나누면 1, 1으로 값이 같게 됨

      def solution(n,a,b): 
      	answer = 0
      	while a != b: 
      		answer += 1
              # 1을 더해서 2로 나누었을 때, 자리수를 맞춰줌
              # 예) 1, 2의 경우는 2, 3으로 해서 나눴을때 몫이 1이 되도록
      		a, b = (a+1)//2, (b+1)//2
      	return answer

다른 사람의 풀이

• x^y : x와 y의 비트별 배타적 or (exclusive or)
  • 예) 4^7 : 4 ('100') ^ 7 ('111') 으로 3 ('11')이 계산됨
• .bit_length() : 해당 비트의 자리 수
  • 예) '11' : 2
• 풀이 : ((a-1)^(b-1)).bit_length()
  • 성립 이유
    • 1을 빼주는 이유는 2를 나눴을 때, 같은 자리수를 맞추기 위해서임
      • 1을 빼지 않은 경우
        • 4('100') -> 2('10') -> 1('1') -> 0('0')
        • 7('111') -> 4('100') -> 2('10') -> 1('1')
        • 1을 뺀 경우
        • 3('11') -> 2('10') -> 1('1') -> 0('0')
        • 6('110') -> 3('11') -> 2('10') -> 1('1')
    • 위를 좀 더 자세히 설명하면, 12, 34, 5~8은 1을 빼도 각각 같은 자리수를 가짐
• 결과적으로 봤을때는 이해를 하겠는데, 이론적으로는 명확하지 않아서 이해하신 분은 코멘트 부탁드립니다!!

def solution(n,a,b):
    return ((a-1)^(b-1)).bit_length()

출처: 프로그래머스 코딩 테스트 연습,https://programmers.co.kr/learn/challenges