[엘리스] Inversion counting

Inversion counting

n개의 숫자의 리스트 A가 주어질 때, inversion은 다음과 같이 정의된다. 만약 i < j 이고, A[i] > A[j]라면 A[i]와 A[j]는 inversion 관계이다. 예를 들어, A = [1, 4, 3, 2] 일 경우, 총 3개의 inversion이 존재하는데, 이는 그 값들을 나열해보면 (4, 3), (4, 2), (3, 2) 이다. n개의 숫자가 주어질 때, inversion 관계인 숫자 쌍의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 n개의 숫자가 주어진다. ()

출력

Inversion의 개수를 출력한다.

입력 예시

1 4 3 2

출력 예시

3

풀이

  • 분할정복법을 이용한 계산 
  • 합병정렬을 이용해가지고 합병정렬시에 순서가 바뀌는 카운트를 계산 
    • 재귀 호출을 게속 진행하면서 left, right를 각각 합병 정렬하고 둘을 합치게 됩니다. 
    • 아래의 과정은 left, right를 합병 정렬한 부분은 생략하고 합치는 과정만 계산했습니다. 

'''
Inversion counting
n개의 숫자의 리스트 A가 주어질 때, inversion은 다음과 같이 정의된다.

만약 i < j 이고, A[i] > A[j]라면 A[i]와 A[j]는 inversion 관계이다.

예를 들어, A = [1, 4, 3, 2] 일 경우, 총 3개의 inversion이 존재하는데, 이는 그 값들을 나열해보면 (4, 3), (4, 2), (3, 2) 이다.

n개의 숫자가 주어질 때, inversion 관계인 숫자 쌍의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
'''

import sys

def inversionCountInternal(data, start, end) :
    '''
    data[start] ~ data[end] 까지의 inversion 개수를 반환하고, 동시에 data[start] ~ data[end]를 정렬하는 함수
    '''
    if end - start <= 0 :
        return 0

    mid = (start + end) // 2

	# left, right 각각 계산해서 Inversion Count 반환 
    left = inversionCountInternal(data, start, mid)
    right = inversionCountInternal(data, mid+1, end)

    temp = []
	
    # left, right를 합치는 부분 
    leftPtr = start
    rightPtr = mid+1

    result = 0
    rightCnt = 0
    carryCnt = 0

    while leftPtr <= mid or rightPtr <= end :
        leftValue = data[leftPtr] if leftPtr <= mid else 987987987987987
        rightValue = data[rightPtr] if rightPtr <= end else 987987987987987

		# right가 크거나 같으면 temp에 left값을 넣고 left Ptr를 증가 
        # 왼쪽에서 빠지면 carryCnt는 변함없음 
        # rightCnt : 오른쪽에서 이제까지 빠진 갯수 
        if leftValue <= rightValue :
            if len(temp) >= 1:
                rightCnt += carryCnt
                carryCnt = 0

			# 왼쪽이 더 큰경우에 이제까지 더해준 rightCnt가 합해짐 
            result += rightCnt
            leftPtr += 1
            temp.append(leftValue)
            
        # left value가 right value보다 크면, CarryCnt를 계속 더해줌 
        # 오른쪽에서 빠지면 carryCnt를 1만큼씩 늘려줌 
        else :
            if len(temp) >= 1:
                rightCnt += carryCnt
                carryCnt = 1
            else :
                carryCnt += 1

            rightPtr += 1
            temp.append(rightValue)

    for i in range(start, end+1) :
        data[i] = temp[i-start]

    return left + right + result

def inversionCount(data) :
    '''
    n개의 숫자가 list로 주어질 때, inversion 관계에 있는 숫자 쌍의 개수를 반환하는 함수를 작성하세요.
    '''

    dataPrime = list(data)
    return inversionCountInternal(dataPrime, 0, len(data)-1)

def main():
    '''
    이 부분은 수정하지 마세요.
    '''

    data = [int(x) for x in input().split()]

    print(inversionCount(data))

if __name__ == "__main__":
    main()

 

출처 : 엘리스 아카데미, https://academy.elice.io/learn

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