[프로그래머스] 수식 최대화

[카카오 인턴] 수식 최대화

문제 설명

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자 (+, -, *)만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.

단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.

만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

"100-200*300-500+20"

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.

반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

[제한사항]

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *)만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다."-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

입출력 예

expression	result
100-200*300-500+20	60420
50*6-3*2	300

입출력 예에 대한 설명

입출력 예 #1

* > + > -로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 |-60420| = 60420 입니다.

• 100-200*300-500+20 = 100-(200*300)-500+20 = 100-60000-(500+20) = (100-60000)-520 = (-59900-520) = -60420

입출력 예 #2

- > *로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다. 연산 순서는 아래와 같습니다.(expression에서 + 연산자는 나타나지 않았으므로, 고려할 필요가 없습니다.)따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 300 입니다.

• 50*6-3*2 = 50*(6-3)*2 = (50*3)*2 = 150*2 = 300

풀이

• 정답은 맞았으나 보기에는 굉장히 안좋은 코드

• 아이디어 : permutations을 이용해서 모든 우선순위를 만들고, stack을 이용해서 문자열이 나오면 문자열 양옆의 수를 계산

  • 1. is_number : 음수를 포함하여 숫자인지 아닌 지 확인 (isnumeric()은 음수를 확인 못함)

    2. re.findall() : 숫자(\d+)인지 문자(\D)인지 확인

    3. list(permutations(set(other), len(set(other)))) : 가능한 모든 경우의 우선순위 생성

       • stack 3개를 준비

         • 1. 연산된 결과와 연산자를 찾을 스택

           2. 연산에 참여하지 않은 숫자를 저장할 스택

           3. 연산에 참여하지 않은 연산자를 저장할 스택

       • 1번 스택을 돌면서 3에서 우선순위가 가장 높은 우선순위 연산자를 찾음 (그 외의 값은 순서대로 2, 3에 저장)

         • 연산자를 발견시
           • 1번 스택에 마지막값(pop)과 2번 스택에 마지막값(pop)끼리 연산후 1번 스택에 저장
           • 1번 스택에 남은 값들을 다시 조사하면서 같은 연산자가 또 없는지 조사
           • 없을 경우, 2번과 3번에 저장된 값을 다시 1번에 저장

       • 참고 : 음수 연산자가 두번 나올 경우에는 단순 연산이 아니라 -를 반영한 연산을 해야함

         • 예) - 500 - 20 = - 520 으로 되어야 함. 단순하게 위에처럼 하면 500 - 20으로 연산을 하게 됨

for i in list(permutations(set(other), len(set(other)))):
    cal = [num[0]]
    num_stack = []
    other_stack = []
    x = '/'

    for j in range(len(other)):
        cal.append(other[j])
        cal.append(num[j+1])

    for k in i:
        while (x != k) & (len(cal) >= 1): 
            x = cal.pop()
            if x == k: 
                x = int(cal.pop())
                if k == '-':
                    try:
                        if cal[-1] == '-':
                            cal.append(x + num_stack.pop())
                        else:
                            cal.append(x - num_stack.pop())
                    except:
                        cal.append(x - num_stack.pop())
                elif k == '+':
                    cal.append(x + num_stack.pop())
                else:
                    cal.append(x * num_stack.pop())
            else:
                if is_number(str(x)) == True: num_stack.append(int(x))
                else: other_stack.append(x)

        cal.append(str(num_stack.pop()))

        for i in range(len(other_stack)):
            cal.append(str(other_stack.pop()))
            cal.append(str(num_stack.pop()))
    answer.append(abs(int(cal.pop())))
return max(answer)

다른사람 풀이

예시 : expression = "100-200\*300-500+20"\

• op : `[['*', '+', '-'], ['*', '-', '+'], ['+', '*', '-'], ['+', '-', '*'], ['-', '*', '+'], ['-', '+', '*']]`
• ex : `['100', '-', '200', '*', '300', '-', '500', '+', '20']`
  • 위의 풀이와는 다르게 stack 한개에 숫자와 연산자를 모두 담아둠
• while 문을 이용해서 해당 연산자가 ex라는 스택안에 있으면 계속 연산하도록 함
  • 위의 풀이에서는 2개의 스택을 이용해서 연산을 했지만, 아래에서는 하나의 스택(ex)안에서 계산을 하고 바로 집어넣음
  • `_ex[tmp-1] = str(eval(_ex[tmp-1]+_ex[tmp]+_ex[tmp+1]))`
    • `_ex[tmp]`는 연산자고 그 앞뒤는 숫자
  • 3개의 요소를 사용해서 1개를 만들었으니, `_ex = _ex[:tmp]+_ex[tmp+2:]` 2개를 제거
    • `_ex[:tmp]`는 tmp-1의 위치까지 추출하라는 의미

import re
from itertools import permutations

def solution(expression):
    #1
    op = [x for x in ['*','+','-'] if x in expression]
    op = [list(y) for y in permutations(op)]
    ex = re.split(r'(\D)',expression)

    #2
    a = []
    for x in op:
        _ex = ex[:]
        for y in x:
            while y in _ex:
                tmp = _ex.index(y)
                _ex[tmp-1] = str(eval(_ex[tmp-1]+_ex[tmp]+_ex[tmp+1]))
                _ex = _ex[:tmp]+_ex[tmp+2:]
        a.append(_ex[-1])

    #3
    return max(abs(int(x)) for x in a)